0.5 ייצוג בינארי מתקדם פתרון

פתרון – ייצוגים בינאריים, הקסדצימליים, ותווי ASCII

---

שאלה 1: יחידות אחסון

1. כמה ביטים יש ב־2 מגהבייטים?

2. 1 MB = 1024 KB = 1024 × 1024 בייטים = 1,048,576 בייטים

3. 2 MB = 2 × 1,048,576 = 2,097,152 בייטים

4. כל בייט = 8 ביטים

5. 2,097,152 × 8 = 16,777,216 ביטים

6. כמה קילובייטים יש ב־0.5 גיגהבייט?

7. 1 GB = 1024 MB = 1024 × 1024 KB = 1,048,576 KB

8. 0.5 GB = 0.5 × 1,048,576 = 524,288 KB

9. כמה בייטים יש ב־1.5 טרהבייט?

10. 1 TB = 1024 GB = 1024 × 1024 × 1024 בייטים = 1,099,511,627,776 בייטים

11. 1.5 TB = 1.5 × 1,099,511,627,776 = 1,649,267,441,664 בייטים

---

שאלה 2: הקסדצימלי

1. המר את המספר הבינארי הבא להקסדצימלי: 110101100111

2. נחלק ל־4 ביטים: 0001 1010 1100 0111

3. או מהסוף: 1101 0110 0111

4. 1101 = D, 0110 = 6, 0111 = 7

5. תשובה: 0xD67

6. המר את 0x9F לבינארי:

7. 9 = 1001, F = 1111

8. תשובה: 10011111

9. איזה מספר עשרוני מייצג 0x1A?

10. 1A = 1×16 + 10 = 26

---

שאלה 3: Endianness

0xCAFEBABE

בייטים: CA FE BA BE

1. Big Endian (לפי הסדר):

Address:  0x00   0x01   0x02   0x03  
Value:    0xCA   0xFE   0xBA   0xBE

1. Little Endian (בסדר הפוך):

Address:  0x00   0x01   0x02   0x03  
Value:    0xBE   0xBA   0xFE   0xCA

---

שאלה 4: Signed ו־Unsigned

1. מה הערך של 11111111?

2. Unsigned: כל הביטים דלוקים → 255

3. Signed: זהו -1 (שיטת two's complement)

4. טווחי ייצוג:

5. Unsigned (8 ביטים): 0 עד 255

6. Signed (8 ביטים): -128 עד 127

7. מה הערך של 10000001 (signed)?

8. ערך זה מייצג את -127

---

שאלה 5: Floating Point

1. מהו 0 10000010 10100000000000000000000?

2. Sign = 0 → חיובי

3. Exponent = 10000010 = 130

4. Bias = 127 → exponent real = 3

5. Mantissa = 1.101 = 1 + 0.5 + 0.125 = 1.625

6. ערך: 1.625 × 2³ = 13.0

7. -3.75 ל־IEEE 754:

8. -3.75 → 11.11 = 1.111 × 2¹

9. Sign = 1

10. Exponent = 1 + 127 = 128 = 10000000

11. Mantissa = 11100000000000000000000

12. תשובה:
    1 10000000 11100000000000000000000

13. מה ההבדל בין Bias למעריך אמיתי?

14. Bias = קבוע שנוסף כדי להפוך את המעריך לחיובי תמיד (127 ב־32 ביט)

15. המעריך האמיתי = הערך של exponent - bias

---

שאלה 6: ASCII

1. "Ok!"

2. 'O' = 01001111 = 0x4F

3. 'k' = 01101011 = 0x6B

4. '!' = 00100001 = 0x21

5. בינארי: 01001111 01101011 00100001

6. הקס: 0x4F 0x6B 0x21

7. פענוח הרצף:
   01001000 → H
   01100101 → e
   01101100 → l
   01101100 → l
   01101111 → o
   → Hello

8. 0x0A = 00001010 = תו newline (\n)

---

שאלה 7: מיזוג מושגים

1. "Amit" – ייצוג בינארי והקס:

2. 'A' = 01000001 = 0x41

3. 'm' = 01101101 = 0x6D

4. 'i' = 01101001 = 0x69

5. 't' = 01110100 = 0x74

6. בינארי:
   01000001 01101101 01101001 01110100

7. הקס: 0x41 0x6D 0x69 0x74

8. -128 Signed (8 ביטים):

9. בינארי: 10000000

10. הקס: 0x80

11. 0x3F2C ב־Little Endian:

12. בייטים: 3F 2C

13. הפוך:

Address:  0x00   0x01  
Value:    0x2C   0x3F